Exemplo de Investimento

 

A Avaliação de Opções Reais (AOR) oferece métodos poderosos e lógica intuitiva para analisar investimentos. Aqui, nós mostramos uma simples aplicação de AOR, ao avaliar a decisão de uma empresa investir numa nova fábrica.

 

Neste exemplo, nós demonstramos como o Valor Actualizado Líquido (VAL) pode levar a empresa a correr demasiado risco: neste exemplo, nós demonstramos que um VAL positivo leva a empresa a investir numa fábrica com uma forte probabilidade de prejuízos no futuro. No entanto, a AOR internaliza a possibilidade de diferentes cash flows e aconselha a empresa a investir apenas quando a probabilidade de prejuízos é muito baixa ou os ganhos de investir já este ano são altos o suficiente.

 

Pressupostos:

 

Os pressupostos que aqui apresentamos são apenas para efeitos de exposição. A nossa única intenção é oferecer ao leitor a perspectiva de AOR para investimentos. Nos projectos dos nossos clientes, nós consideramos contextos muito mais avançados e realistas para aumentar a eficiência e criar valor para os nossos clientes.

 

  • O investimento é completamente irreversível. A infraestrutura da fábrica só pode ser utiliza para um único fim, e a maquinaria não pode ser revendida.

  • A empresa pode adiar o investimento. Ela pode investir este ano e no próximo ano. Decisão:

Valor de investir

este ano = 

18M€

Valor de esperar = 
16.98M€

VS

O custo de abdicar do valor esperado de investir hoje excede o valor de aguardar por informação em 1.02M€ (18 - 16.98). Ou seja, a empresa optimamente investe este ano.

 

A intuição para este resultado é simples. Quanto menor for a irreversibilidade do investimento, ou seja quanto menor o investimento, menor é o valor de esperar por informação. Neste caso, a empresa fica melhor se aproveitar o cash flow deste ano, em vez de esperar por nova informação.

= -1.82M€

18M€

66.7%

33.3%

60M€ - 32M€

         1.1

= 25.45M€

30M€ - 32M€

         1.1

VAL Investimento este ano

VAL Investimento próximo ano

Valor de investir

este ano = 
10M€

Valor de esperar = 
12.12M€

VS

60M€ - 40M€

         1.1

= 18.18M€

33.3%

= -9.09M€

30M€ - 40M€

         1.1

10M€

66.7%

VAL Investimento este ano

VAL Investimento próximo ano

VAL Investimento este ano

VAL Investimento próximo ano

10M€

33.3%

66.7%

60M€ - 40M€

         1.1

= 18.18M€

= -9.09M€

30M€ - 40M€

         1.1

Este ano

60M€

  1.1

66.7%

50M€

33.3%

= 54.55M€

= 27.27M€

30M€

  1.1

Próximo ano

Este ano

Próximo ano

60M€

30M€

33.3%

50M€

66.7%

Investir este ano

VS

Esperar pelo próximo ano

E se investimento=32M€?

Os DCF são os mesmo que no caso anterior. Mas os VAL são diferentes:

O valor de esperar por informação adicional excede o custo de abdicar do valor esperado de investir hoje em 2.12M€. Portanto, a empresa optimamente espera por nova informação ao invés de investir já hoje e correr o risco de investir num negócio não rentável.Este exemplo simples mostra como um VAL positivo pode ser enganador. O VAL sugere que a empresa deve investir já hoje, correndo um risco desnecessário. A seguir, nós recalibramos o custo do investimento e mostramos como a decisão muda.

Pelo contrário, se um bom cenário for confirmado no próximo ano, a empresa pode investir 40M€ para obter um DCF de 60M€. Descontando para o presente (18.18M€) e multiplicando pela probabilidade de um bom cenário ocorrer (66.7%) implica um VAL esperado de 12.12M€.

Análise:

 

O VAL do investimento este ano é positivo: o DCF excede o custo do investimento em 10M€. A análise tradicional sugere portanto que a empresa deve investir já este ano na fábrica.

 

Mas, a análise tradicional ignora dois aspectos importantes. Ela ignora a heterogeneidade de cenários: no próximo ano, a fábrica tem um DCF de 60M€ num bom cenário e 30M€ num mau cenário. Ou seja, se a empresa investe este ano e ocorre um mau cenário no próximo ano, a empresa fez um investimento não rentável.

 

A análise tradicional também ignora (ou desencaminha quanto) ao óptimo momento para investir. Quando o VAL é positivo, a análise tradicional sugere que a empresa deve investir. Mas a empresa pode adiar o investimento e obter nova informação, evitando fazer maus investimentos. Neste exemplo, se a empresa não investe este ano, ela só investe no próximo ano se um bom cenário ocorrer.

 

Se um mau cenário for confirmado no próximo ano, a empresa poderia investir 40M€ para obter um DCF de 30M€. Naturalmente a empresa não investe.

  • Investimento = 40M€. Os NPVs, então, são:

  • Este ano, a fábrica tem um Discounted Cash Flow (DCF) de 50M€.

  • No próximo ano, a fábirca tem um DCF de 60M€ com probabilidade de 66.7%. E tem um DCF de 30M€ com probabilidade de 33.3%.

  • Taxa de desconto = 10%. Em valores actuais, os DCFs são:

A análise tradicional sugere mais uma vez que a empresa deve investir já este ano: o VAL é de18M€. Deve então a empresa investir já este ano ou esperar como no exemplo anterior?

 

Se um mau cenário ocorrer no próximo ano, a empresa pode investir 32M€ para obter um DCF de 30M€. Naturalmente, a empresa continua sem investir.

 

Se um bom cenário ocorrer no próximo ano, a empresa pode investir 32M€ para obter um DCF de 60M€. Descontando para o presente (25.45M€) e multiplicando pela probabilidade de um bom cenário ocorrer (66.7%) gera um VAL esperado de 16.98M€.