Exemplo de Investimento
A Avaliação de Opções Reais (AOR) oferece métodos poderosos e lógica intuitiva para analisar investimentos. Aqui, nós mostramos uma simples aplicação de AOR, ao avaliar a decisão de uma empresa investir numa nova fábrica.
Neste exemplo, nós demonstramos como o Valor Actualizado Líquido (VAL) pode levar a empresa a correr demasiado risco: neste exemplo, nós demonstramos que um VAL positivo leva a empresa a investir numa fábrica com uma forte probabilidade de prejuízos no futuro. No entanto, a AOR internaliza a possibilidade de diferentes cash flows e aconselha a empresa a investir apenas quando a probabilidade de prejuízos é muito baixa ou os ganhos de investir já este ano são altos o suficiente.
Pressupostos:
Os pressupostos que aqui apresentamos são apenas para efeitos de exposição. A nossa única intenção é oferecer ao leitor a perspectiva de AOR para investimentos. Nos projectos dos nossos clientes, nós consideramos contextos muito mais avançados e realistas para aumentar a eficiência e criar valor para os nossos clientes.
-
O investimento é completamente irreversível. A infraestrutura da fábrica só pode ser utiliza para um único fim, e a maquinaria não pode ser revendida.
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A empresa pode adiar o investimento. Ela pode investir este ano e no próximo ano. Decisão:
Valor de investir
este ano =
18M€
Valor de esperar =
16.98M€
VS
O custo de abdicar do valor esperado de investir hoje excede o valor de aguardar por informação em 1.02M€ (18 - 16.98). Ou seja, a empresa optimamente investe este ano.
A intuição para este resultado é simples. Quanto menor for a irreversibilidade do investimento, ou seja quanto menor o investimento, menor é o valor de esperar por informação. Neste caso, a empresa fica melhor se aproveitar o cash flow deste ano, em vez de esperar por nova informação.
= -1.82M€
18M€
66.7%
33.3%
60M€ - 32M€
1.1
= 25.45M€
30M€ - 32M€
1.1
VAL Investimento este ano
VAL Investimento próximo ano
Valor de investir
este ano =
10M€
Valor de esperar =
12.12M€
VS
60M€ - 40M€
1.1
= 18.18M€
33.3%
= -9.09M€
30M€ - 40M€
1.1
10M€
66.7%
VAL Investimento este ano
VAL Investimento próximo ano
VAL Investimento este ano
VAL Investimento próximo ano
10M€
33.3%
66.7%
60M€ - 40M€
1.1
= 18.18M€
= -9.09M€
30M€ - 40M€
1.1
Este ano
60M€
1.1
66.7%
50M€
33.3%
= 54.55M€
= 27.27M€
30M€
1.1
Próximo ano
Este ano
Próximo ano
60M€
30M€
33.3%
50M€
66.7%
Investir este ano
VS
Esperar pelo próximo ano
E se investimento=32M€?
Os DCF são os mesmo que no caso anterior. Mas os VAL são diferentes:
O valor de esperar por informação adicional excede o custo de abdicar do valor esperado de investir hoje em 2.12M€. Portanto, a empresa optimamente espera por nova informação ao invés de investir já hoje e correr o risco de investir num negócio não rentável.Este exemplo simples mostra como um VAL positivo pode ser enganador. O VAL sugere que a empresa deve investir já hoje, correndo um risco desnecessário. A seguir, nós recalibramos o custo do investimento e mostramos como a decisão muda.
Pelo contrário, se um bom cenário for confirmado no próximo ano, a empresa pode investir 40M€ para obter um DCF de 60M€. Descontando para o presente (18.18M€) e multiplicando pela probabilidade de um bom cenário ocorrer (66.7%) implica um VAL esperado de 12.12M€.
Análise:
O VAL do investimento este ano é positivo: o DCF excede o custo do investimento em 10M€. A análise tradicional sugere portanto que a empresa deve investir já este ano na fábrica.
Mas, a análise tradicional ignora dois aspectos importantes. Ela ignora a heterogeneidade de cenários: no próximo ano, a fábrica tem um DCF de 60M€ num bom cenário e 30M€ num mau cenário. Ou seja, se a empresa investe este ano e ocorre um mau cenário no próximo ano, a empresa fez um investimento não rentável.
A análise tradicional também ignora (ou desencaminha quanto) ao óptimo momento para investir. Quando o VAL é positivo, a análise tradicional sugere que a empresa deve investir. Mas a empresa pode adiar o investimento e obter nova informação, evitando fazer maus investimentos. Neste exemplo, se a empresa não investe este ano, ela só investe no próximo ano se um bom cenário ocorrer.
Se um mau cenário for confirmado no próximo ano, a empresa poderia investir 40M€ para obter um DCF de 30M€. Naturalmente a empresa não investe.
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Investimento = 40M€. Os NPVs, então, são:
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Este ano, a fábrica tem um Discounted Cash Flow (DCF) de 50M€.
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No próximo ano, a fábirca tem um DCF de 60M€ com probabilidade de 66.7%. E tem um DCF de 30M€ com probabilidade de 33.3%.
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Taxa de desconto = 10%. Em valores actuais, os DCFs são:
A análise tradicional sugere mais uma vez que a empresa deve investir já este ano: o VAL é de18M€. Deve então a empresa investir já este ano ou esperar como no exemplo anterior?
Se um mau cenário ocorrer no próximo ano, a empresa pode investir 32M€ para obter um DCF de 30M€. Naturalmente, a empresa continua sem investir.
Se um bom cenário ocorrer no próximo ano, a empresa pode investir 32M€ para obter um DCF de 60M€. Descontando para o presente (25.45M€) e multiplicando pela probabilidade de um bom cenário ocorrer (66.7%) gera um VAL esperado de 16.98M€.
